民众大舞台——风俗世情

8. 研究折射的人们

　　学过几何光学的课程， 很多人对光的折射现象有印象，特别是水中的一根木棍好像折断了。虽然这是再寻常不过的现象， 很多人只是看看， 并不是看个究竟。古人中只有一个人例外， 这就是伟大的希腊科学家托勒密。

　　古希腊有两个托勒密都很有名。一个是著名的君王亚历山大大帝手下的一名将军， 这个托勒密攻占了埃及， 并在此建立了亚历山大城。亚历山大去世后， 帝国分裂， 托勒密便以亚历山大城为首都建立了托勒密王朝。这个王朝延续了250 年。在托勒密王朝时期， 科学技术得到了很大的发展。

　　另一个托勒密与那位将军完全不同， 是公元2 世纪时的一个著名的天文学家， 他总结了希腊关于天文学研究的成果， 建立了以他的名字命名的体系。这个体系以地球为宇宙中心， 各种行星都围绕着它运转。

　　托勒密体系的理论在欧洲持续了1 ， 500 年左右， 此后才被哥白尼体系所取代。希腊人对反射现象研究得很好， 他们得到了反射定律， 并把这一定律运用到平面镜和球面镜的研究上。希腊人甚至用光程最短原理来论证反射定律， 这是很了不起的成果。这显然是与希腊人精通几何学有关的。

　　对于折射的研究， 托勒密取得了很好的成绩。他用水作为光的媒质， 分别测光的入射角和折射角。这些数据是比较精确的。遗憾的是， 他未能得到正确的折射定律。只是简单地认为， “折射角与入射角成正比”， 而这一结论只适用于入射角较小的时候。

　　当欧洲进入中世纪时， 自然科学的进展很缓慢。甚至对古代科学文化的保存工作也是阿拉伯人承担的。

　　阿拉伯人了解到希腊的光的反射定律， 他们也研究了托勒密的光学， 并且发现托勒密的结论是错误的。遗憾的是，阿拉伯人的研究也未能取得更多的进展。

　　折射定律的确立主要是荷兰的数学教授斯涅尔。1621

　　年， 斯涅尔发现， 入射角和折射角的余割之比总保持不变。

　　1638 年， 法国科学家笛卡儿在他的《屈光学》一书中提出了折射定律， 并且采用了现代的形式， 即正弦比。托勒密认为折射角与入射角成正比是不对的， 但距正确的形式只有一步之遥。这就是， 折射角的正弦值与入射角的正弦值成正比。

　　笛卡儿是从理论上推导得到折射定律， 并未做实验， 而斯涅尔则不同： 只做了实验， 而未从理论上推导。由于笛卡儿发表了《屈光学》， 才使人们真正地认识了折射定律。

　　此后， 法国著名数学家费玛另辟蹊径。他从光程最短原理出发， 成功地证明了折射定律。所谓光程最短的意思是， 光从某一介质内的一点到另一介质内的另一点， 所花费的时间是最少的。费玛论证的意义已超出了光学范围， 对整个物理学的发展发挥了重要的作用。