刚刚突然想到的一个题目:请用根号及整数来表达sin(10度),说出你的解题步骤
所有跟帖:
• 我只有解题方法,应该可行,但未实际去求,因为根号太多,这里不好写 -竞选- ♂ (0 bytes) () 09/24/2023 postreply 17:42:54
• 解答:sind(10)是方程-4x^3+3x=1/2的实根,用喀尔丹公式解之便可求得sind(10)的用根号表示的准确值 -竞选- ♂ (0 bytes) () 09/24/2023 postreply 21:23:00
• 喀尔丹公式给出的三个解中,数值最接近sind(10)的解便是sind(10)的准确根号表达,就是这个 -竞选- ♂ (222 bytes) () 09/25/2023 postreply 09:19:06
• 这个结果不完美,因为它过于复杂,特别是它含有虚数i。谁能用有限的根号及整数来表达? -竞选- ♂ (0 bytes) () 09/28/2023 postreply 16:35:57
• 正弦值可用根号表达的角称为特殊角,按此方法可知,如果一个角为特殊角,那它的二分之一、三分之一、四分之一也是特殊角 -竞选- ♂ (0 bytes) () 09/25/2023 postreply 09:26:06
• 定理1:特殊角的1/2,1/3,1/4,整数倍角,以及他们的和、差也都是特殊角。 -竞选- ♂ (0 bytes) () 09/25/2023 postreply 20:31:51
• 推论1:能被5整除的整数,其代表的角度度数,都是特殊角. -竞选- ♂ (113 bytes) () 09/26/2023 postreply 12:23:01
• 这个就是倍角公式的直接应用。 -wxcfan123- ♂ (0 bytes) () 09/27/2023 postreply 00:03:03