三门问题的变形。

来源: wxcfan123 2023-05-21 16:03:24 [] [旧帖] [给我悄悄话] 本文已被阅读: 次 (904 bytes)
本文内容已被 [ wxcfan123 ] 在 2023-05-21 16:25:57 编辑过。如有问题,请报告版主或论坛管理删除.

A选好门后。B上场在剩下的两门随机打开一个。如果有车,游戏中止。如果没车,主持人问A换不换?

 

推广到N门。

A1选好门。A2上场在剩下的N-1个门随机打开一个。如果有车,游戏中止。否则,A3上场在剩下的N-2个门中选,。。。当最后剩下一张未选的门时,主持人问A1换不换?

加一问

在这A(N-1)个上场的人中,谁拿到车的概率最高?

再考虑一种变形。三门中,B上场只选门,不打开,A换,A不换,B,谁拿到车的概率高?

N门中,都只选门。A1换,A1不换,A2, 。。。A(N-1), 谁拿到车的概率高?

 

所有跟帖: 

A,B,C三人各选一个门,B门后面是羊。问A,C要不要互换 -15少- 给 15少 发送悄悄话 15少 的博客首页 (119 bytes) () 05/21/2023 postreply 23:20:15

这个不是经典问题。经典问题中,住持人打开门不是随机的。如果B是随机的打开一门是羊。换不换是一样的。 -wxcfan123- 给 wxcfan123 发送悄悄话 (0 bytes) () 05/23/2023 postreply 16:45:20

经典问题中,主持人没有参与游戏。只是陈述一个事实,你没选的那N-1个门中有N-2个后面是羊。 -wxcfan123- 给 wxcfan123 发送悄悄话 (0 bytes) () 05/23/2023 postreply 16:53:16

B上场在剩下的两门随机打开一个,那换不换的概率是一样的。 -yma16- 给 yma16 发送悄悄话 yma16 的博客首页 (0 bytes) () 05/22/2023 postreply 08:17:01

对么!B随机打开一车,换不换都一样(输)。 -15少- 给 15少 发送悄悄话 15少 的博客首页 (125 bytes) () 05/23/2023 postreply 23:26:36

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