你这个太难啦，R约等于1,09697524

设O1的圆周角为α，O2的圆周角为β

有2α+β=π , 即 β= π-2α

又sinα = R*sinβ ，即R=sinα/sinβ= sinα/sin2α

O1弓形面积=α-sinα*cosα

O2弓形面积= （β – sinβ*cosβ）* R²

据题意（α-sinα*cosα）+（β – sinβ*cosβ）*R²  = 1/3* π R²

将β= π-2α，R= sinα/sin2α 带入上式，得到一个只含α 的复杂方程式。

谁能解出α，谁就能求出R。

所有跟帖： 

• 正确，真棒 -yma16- ♂ (0 bytes) () 03/21/2023 postreply 05:22:42

• 我计算了，用半径是r ≈ 0.679322438865791的园可以覆盖单位园1/3的面积 -yma16- ♂ (126 bytes) () 03/21/2023 postreply 05:32:35

• 单位圆周，要过小圆的圆心才能按比例计算。 -15少- ♂ (429 bytes) () 03/21/2023 postreply 14:50:03

• 明白了。这是两种不同的摆放。每种都是成比例的，但是不要混起来。 -yma16- ♂ (0 bytes) () 03/23/2023 postreply 09:04:15

• 用半径为2的园能覆盖半径=2x1.09697524的园的1/3吗？可以的。 -yma16- ♂ (0 bytes) () 03/21/2023 postreply 13:30:23